ヤン・オブラクは1993年1月7日、スロベニア・シュコーフィヤ・ロカで生まれた。地元オリンピア・リュブリャナでプロデビューを飾り、17歳の2010年にポルトガルのSLベンフィカへ移籍。2013-14シーズンには国内三冠を経験した。アトレティコ・マドリードは2014年7月、ラ・リーガ史上最高額のGKとして1,600万ユーロで彼を獲得した。
マドリードでは世代を代表するGKとして圧倒的な存在感を発揮。ラ・リーガ史上最速で通算100シーズンクリーンシートに到達し、サモラ賞を6度(2015-16、2016-17、2017-18、2018-19、2020-21、2024-25)受賞。2017-18 UEFAヨーロッパリーグ、続くUEFAスーパーカップ、2020-21 ラ・リーガを制覇し、2016年UEFAチャンピオンズリーグ決勝にも進出した。2019年に新設されたヤシン・トロフィーにもノミネートされ、2010年代後半から2020年代を通じて世界最高クラスのGKの一人として議論されてきた。2025-26シーズン前に2028年までの契約延長を発表しており、引き続きクラブの正GKを務める。
スロベニア代表のキャプテンとして82キャップを記録(2012年デビュー)、UEFA EURO 2024への出場で母国のメジャー大会進出も牽引した。
身長188cm、反射神経、敏捷性、エリアの落ち着き払った統率を兼ね備えるGK。シュートストップ、ポジショニング、ビッグマッチでの精神力が武器であり、規律と無失点を軸に築かれてきたアトレティコの守備のアイデンティティを支え続けている。