リサンドロ・マルティネスは1998年1月18日、アルゼンチンのエントレ・リオス州グアレグアイに生まれた。地元クラブでのサッカー経験を経てニューウェルズ・オールドボーイズのユースに加入し、2016-17シーズンの最終節にプロデビューを飾った。その後デフェンサ・イ・フスティシアへのローン移籍を経て、2019年7月に約700万ユーロでオランダの名門アヤックスへ完全移籍した。
アヤックスでは3シーズンで120試合に出場し、エールディヴィジ2連覇、KNVBカップ、ヨハン・クライフ・スハールの各タイトルを獲得。2021-22シーズンにはアヤックスの年間最優秀選手賞（リヌス・ミケルス賞）に選ばれた。
2022年7月、マンチェスター・ユナイテッドがアドオン込みで最大約5750万ポンドの移籍金でマルティネスを獲得した。加入初月の8月にはクラブの月間最優秀選手賞を受賞し、2022-23シーズンのEFLカップと2023-24シーズンのFAカップ制覇にも貢献。度重なる負傷がキャリアを中断させてきたものの、コンディションが整った際のパフォーマンスはチームに大きな安定をもたらしている。
左利きのボールプレーイングセンターバックで、正確なロングパスと激しい対人守備を持ち味とする。アルゼンチン代表としては2019年3月のベネズエラ戦でA代表デビューを果たし、2021年コパ・アメリカ、2022年FIFAワールドカップ、2024年コパ・アメリカの優勝メンバーに名を連ねている。