マテウス・サントス・カルネイロ・ダ・クーニャは1999年5月27日、ブラジルのジョアンペソア生まれ。幼少期はフットサルに親しんだのち、コリチバのユースアカデミーでサッカーに転向した。18歳でスイスのFCシオンへ渡欧し、リーグ戦29試合で10得点を記録。その活躍が評価され、2018年6月にブンデスリーガのRBライプツィヒへ加入した。ライプツィヒ在籍中にはバイエル・レヴァークーゼン戦でのゴールがFIFAプスカシュ賞にノミネートされるなど、その個性的なプレーで注目を集めた。
2020年1月にヘルタ・ベルリンへ移籍し、2020-21シーズンはリーグ戦でリーグ7ゴール5アシストをマーク。2021年8月には推定3000万ユーロでアトレティコ・マドリードへ移籍した。2023年1月にウルヴァーハンプトン・ワンダラーズへのローン移籍が実現し、同年夏に完全移籍が成立。2023-24シーズンにはスタンフォード・ブリッジでハットトリックを達成し、2024-25シーズンはクラブ内最多となるリーグ15ゴールを挙げてシーズンMVP（選手間投票）に輝いた。
代表では2021年の東京オリンピックにU-23ブラジル代表として出場し、5試合3得点で金メダル獲得に貢献。シニア代表デビューは同年9月のワールドカップ予選チリ戦だった。
センターフォワード、攻撃的MF、ウイングをこなせる万能型アタッカーのクーニャは、2025年8月に約6250万ポンドでマンチェスター・ユナイテッドへ移籍し、チームの得点源として期待を担っている。