クルーベ・デスポルティーヴォ・サンタ・クララは、大西洋に浮かぶポルトガル領アゾレス諸島の中心都市、サン・ミゲル島のポンタ・デルガダを本拠地とするクラブである。その地理的な位置から、欧州のトップリーグに参加するクラブとしては最も西に位置することになる。
クラブは1999–2000シーズンに初めてプリメイラ・リーガ（ポルトガル1部）へ昇格したが、すぐに降格。しかし2000–01シーズンにセグンダ・リーガ（2部）を制覇してトップリーグへ復帰した。この時期の象徴的な出来事が2002年のUEFAインタートトカップへの参戦で、アゾレス諸島のクラブとして史上初の欧州大会出場を果たした。その後2003年に再降格し、2部での長い時代が続いたが、2018年に再昇格を果たすと、クラブは着実にトップリーグでの地位を築いていった。
現代における最大のハイライトは2020–21シーズンのリーグ6位フィニッシュで、当時のクラブ史上最高成績を記録。この結果により、新設されたUEFAヨーロッパカンファレンスリーグへの出場権を獲得し、2つの予選ラウンドを勝ち抜いた。2022–23シーズンに再び降格したものの、翌2023–24シーズンにリーガ・ポルトガル2のタイトルを獲得して即座に返り咲き、2024–25シーズンにはクラブ記録となる57ポイントで5位に入り、再びカンファレンスリーグ出場権を手にした。
国内タイトルとしてはセグンダ・リーガ優勝が2回（2000–01、2023–24）。地元のライバルはサン・ミゲル島内のCDオペラリオ（ラゴア）で、マデイラ島のCSマリティモやCDナシオナルとの島間ライバル関係もクラブのアイデンティティを形成している。