アリソン・ベッカーは1992年10月2日、ブラジルのリオグランデ・ド・スル州ノヴォ・アンブルゴ生まれ。10歳でSCインテルナシオナルのアカデミーに加入し、2013年2月にシニアデビューを果たした。インテルナシオナルでは4シーズンにわたって100試合以上に出場し、在籍した全シーズンでカンピオナート・ガウショを制覇。2016年7月にセリエAのASローマへ移籍した。
ローマでは2017–18シーズンに正ゴールキーパーとして定着し、セリエAとUEFAチャンピオンズリーグを合わせて22回のクリーンシートを記録。セリエA年間最優秀GKに選ばれた。この活躍が評価され、2018年7月にリヴァプールが当時のゴールキーパー移籍金世界最高額となる約6680万ポンドで獲得した。
リヴァプールではUEFAチャンピオンズリーグ（2018–19）、FIFAクラブワールドカップ（2019）、プレミアリーグ（2019–20、2024–25）、FAカップおよびEFLカップ（ともに2021–22）と数多くのタイトルを手にしている。2020–21シーズンにはウェスト・ブロムウィッチ戦でヘディングシュートを決め、リヴァプール史上初となるゴールキーパーによる得点を記録した。2019年にはFIFA年間最優秀GKおよびヤシン・トロフィーを受賞している。
高い判断力と正確なフィード、冷静な一対一の対応を持ち味とするゴールキーパーで、現在もリヴァプールの正GKを務める。ブラジル代表としては2015年10月に初キャップを獲得し、国際Aマッチ通算63試合以上に出場。2018年・2022年のFIFAワールドカップに参加し、2019年コパ・アメリカでは優勝と大会最優秀GK賞を同時に達成した。