クリスティアン・ノアゴーはデンマークのコペンハーゲン生まれで、エスペアゴーデで育った。リングビーのユース組織でキャリアをスタートさせ、2011年11月にシニアデビューを果たした。その後、ドイツのハンブルガーSVへ移籍したが、トップチームには定着できず、2013年にデンマークへ戻りブロンビーIFと契約を結んだ。
ブロンビーでは、アレクサンダー・ゾルニガー監督のもとでレギュラーとして活躍し、2017年にはクラブのその年最優秀選手賞を受賞。2017–18シーズンにはデンマークカップ優勝という、プロ初のタイトルを手にした。145試合11得点という実績を残してブロンビーを去り、2018年にはイタリアのフィオレンティーナへ移籍したが、出場機会は6試合にとどまり、翌2019年にイングランドのブレントフォードへ加入した。
ブレントフォードでは中心選手として長く活躍し、2021年のプレミアリーグ昇格に貢献。2021–22シーズンはサポーター・選手投票の両方でシーズンMVPに選ばれ、プレミアリーグで最多タックルを記録した。2023年にはクラブキャプテンに就任し、最終シーズンにはキャリアハイとなる6ゴールを挙げた後、2025年7月に報道では約1000万ポンドでアーセナルへ移籍した。
インターセプト能力と前方へのパス精度に優れた守備的ミッドフィールダーであり、アーセナルの中盤に安定感をもたらすことが期待されている。デンマーク代表としては2020年9月にシニアデビューを果たし、EURO 2020、2022 FIFAワールドカップ、EURO 2024に出場している。