ファクンド・ペリストリは2001年12月20日、ウルグアイの首都モンテビデオで生まれた。同国の名門クラブ、ペニャロールのアカデミーで育ち、2019年8月にトップチームデビューを果たした。シーズンの約半数の試合にしか出場していないにもかかわらず、その年のウルグアイ・プリメーラ・ディビシオンのベストイレブンに選出されるなど、瞬く間に注目を集めた。
2020年10月、約900万ポンドの移籍金でマンチェスター・ユナイテッドへ加入。その後、スペインのデポルティボ・アラベスへの2度の期限付き移籍を経て、2024年1月にはグラナダへレンタル移籍した。グラナダ在籍中の同年2月には、バルセロナとの3－3の引き分けに終わったラ・リーガの試合でゴールを記録している。ユナイテッドではEFLカップや프리미어リーグにも出場し、2022－23シーズンのEFLカップ優勝メンバーの一員となった。
プレースタイルは、アジリティと精度の高いドリブルを武器にサイドを切り裂く右ウインガーだ。2024年8月、ギリシャ・スーパーリーグのパナシナイコスに約510万ポンドで完全移籍し、4年契約を結んだ。ユナイテッドは売却益の一部受け取り条項と買い戻しオプションを保持している。
ウルグアイ代表としては2022年1月にA代表デビューを飾り、同年のFIFAワールドカップでは韓国との初戦にスタメン出場した。2024年コパ・アメリカにも参加し、チームの3位入賞に貢献している。