フレディ・ウッドマンは1997年3月4日、イングランドのロンドン・クロイドン区に生まれた。幼少期からクリスタル・パレスFCのアカデミーでプレーし、2013年には父アンディがゴールキーピングコーチを務めていたニューカッスル・ユナイテッドFCのユースへ移籍。その後、国内各クラブへのレンタル移籍を経験しながら経験を積み、2018年1月にニューカッスルのトップチームでシニアデビューを果たした。
キャリアを象徴する活躍はイングランド代表での舞台で見られる。2014年のUEFA U-17欧州選手権では決勝のオランダ戦でPKを止め優勝に貢献。続く2017年のFIFA U-20ワールドカップではベネズエラとの決勝でもPKをセーブし、チームの1-0優勝を支えた。この大会では大会最優秀GK賞(ゴールデングローブ)にも選出されており、U-21代表まで各年代でイングランド代表を経験している。
その後、スウォンジー・シティFCへの2度のレンタルを経て、2022年6月にプレストン・ノースエンドFCへ完全移籍。加入1年目にクラブの年間最優秀選手賞を受賞するなど、安定感のある守護神として評価を高めた。冷静な判断力と安定したセービングを持つゴールキーパーとして知られる。
2025年6月、プレストンとの契約満了に伴いリヴァプールFCへフリートランスファーで加入。2026年4月にはマージーサイドダービーでプレミアリーグデビューを飾り、同月にはリーグ戦初先発も経験した。