ユーゴ・エキティケは2002年6月20日、フランスのランスで生まれた。カメルーン人の父とフランス人の母を持つ彼は、地元クラブのコルモントルイユFCでキャリアをスタートさせ、2013年にスタッド・ド・ランスのアカデミーへ加入。2020年にランスとプロ契約を結び、同年シニアデビューを果たした。
2022年にパリ・サンジェルマン（PSG）へのローン移籍が実現し、リーグ・アン優勝という最初のタイトルを手にした。32試合で4ゴール4アシストを記録し、移籍は翌年に完全移籍へと移行した。その後、2024年2月にアイントラハト・フランクフルトへローン移籍すると、ブンデスリーガで33試合15ゴールという結果を残し、クラブの3位フィニッシュに貢献。2024–25シーズンのブンデスリーガ・チーム・オブ・ザ・シーズンにも選出された。
スピードを活かした縦への推進力と、両足から放つ長距離シュートが武器のアタッカーであるエキティケは、2025年7月にリバプールへ移籍金8000万ユーロ(最大9500万ユーロ)で加入し、6年契約を結んだ。FAコミュニティ・シールドでゴールを決めてデビューを飾り、プレミアリーグ初戦のボーンマス戦でも得点するなど、即座に存在感を示した。
フランス代表では2025年8月に初招集を受け、同年9月のウクライナ戦でシニアデビューを達成。11月のウクライナ戦では代表初ゴールを記録し、フランスの2026年FIFAワールドカップ出場権獲得に貢献した。