ケパ・アリサバラガは1994年、スペイン・バスク州の港町オンダロアに生まれた。10歳のときにアスレティック・ビルバオのアカデミーに加入し、下部組織から着実にステップアップ。ポンフェラディーナやレアル・バリャドリードへの育成ローンを経て、2016-17シーズンからビルバオのトップチームで正GKの座を確立した。
2018年夏、当時GKとして史上最高額の移籍金でチェルシーに加入。2018-19シーズンのUEFAヨーロッパリーグ優勝をはじめ、UEFAチャンピオンズリーグ（2020-21）、UEFAスーパーカップ（2021）、FIFAクラブワールドカップ（2021）とタイトルを積み重ねた。特筆すべきはPK戦でのパフォーマンスで、チェルシーでのPKストップ数は通算8本に達し、ペトル・チェフを上回るクラブ歴代最多記録を樹立している。2023-24シーズンにはレアル・マドリードへ期限付き移籍し、ラ・リーガ優勝およびUEFAチャンピオンズリーグ制覇にも貢献した。
プレースタイルとしては、両足を使った正確なキックと後方からのビルドアップ能力を最大の武器とするモダンなGKである。
スペイン代表としては2017年11月にシニアデビューを果たし、2022-23 UEFAネーションズリーグ制覇にも名を連ねた。
2025年7月、移籍金約500万ポンドでアーセナルへ完全移籍。新天地でのポジション争いに臨んでいる。