マルティン・ウーデゴールは1998年12月17日、ノルウェーのドランメンに生まれた。2009年にストレームスゴトセトのユースに加入し、2014年4月には15歳でトップチームデビューを果たし、エリテセリエン史上最年少出場記録を樹立。同シーズン中に最年少得点記録も更新し、リーグ戦23試合で5ゴール7アシストという印象的な成績を残した。
2015年1月、16歳でレアル・マドリードに約400万ユーロで移籍。同年5月のヘタフェ戦でのデビューでは、クラブ史上最年少出場記録となる16歳157日を刻んだ。その後、SCヘーレンフェーン、フィテッセ（11ゴール12アシストでファン投票によるシーズンMVPを受賞）、レアル・ソシエダへの期限付き移籍を経て着実に成長。ソシエダでは2019-20シーズンのコパ・デル・レイ制覇に貢献した。
2021年1月にアーセナルへのレンタル移籍を経て、同年8月に移籍金約3000万ポンドで完全移籍が成立。2022年7月にキャプテンに就任し、2022-23シーズンにはリーグ戦15ゴール7アシストを記録した。2022-23および2023-24シーズンには2年連続でPFA年間ベストイレブンに選出されており、現在もアーセナルの攻撃を司る中心選手として活躍している。テクニカルで創造性豊かなプレースタイルが持ち味のプレーメーカーである。
ノルウェー代表としては2014年8月に15歳253日で史上最年少デビューを果たし、2021年3月からはキャプテンを務める。代表通算67試合4得点（2025年9月時点）を記録し、28年ぶりとなる2026年ワールドカップ出場にも貢献した。