ミロシュ・ケルケスは2003年11月7日、セルビアのヴルバス生まれ。オーストリアのラピード・ウィーンで育成段階を過ごした後、2020年にハンガリー2部のジェールに加入し、そこでミッドフィールダーからレフトバックへのコンバートを経験した。これが彼のキャリアにおける大きな転機となった。
2021年2月にはACミランの伝説的存在パオロ・マルディーニ本人からの電話を受け、セリエAのミランへ移籍。しかし出場機会に恵まれず、2022年1月にオランダのAZへと活躍の場を移した。AZではエレディビジアでの初ゴールをスパルタ・ロッテルダム戦で決めるなど存在感を示し、2023年7月にプレミアリーグのボーンマスへ加入した。
ボーンマスでは2024年11月のマンチェスター・シティ戦（2－1勝利）で2アシストを記録し、2025年1月にはニューカッスル・ユナイテッドのホームであるセント・ジェームズ・パークでもゴールを挙げた。2024－25シーズンにはPFAチーム・オブ・ザ・イヤーにも選出されている。
2025年6月、推定4000万ポンドの移籍金でリバプールへ5年契約で加入。同年10月にはブレントフォード戦でクラブ初ゴールを記録した。攻撃参加とクロス精度を武器とする現代的なアタッキングフルバックとして評価されている。
国際舞台ではセルビアではなくハンガリー代表を選択し、2022年9月のドイツ戦（1－0勝利）でA代表デビューを飾った。UEFA EURO 2024にも出場するなど、すでに20試合以上のA代表キャップを積み重ねている。