イルカイ・ギュンドアンは1990年10月24日、ドイツのゲルゼンキルヒェンでトルコ人の両親のもとに生まれた。VfLボーフムのユースアカデミーで育ち、2009年に1.FCニュルンベルクへ移籍してシニアキャリアをスタートさせた。2011年にボルシア・ドルトムントへ加入すると、加入初シーズンにブンデスリーガとDFBポカールの二冠達成に貢献し、2013年のUEFAチャンピオンズリーグ決勝ではバイエルン・ミュンヘン戦でPKゴールを記録した。
2016年にマンチェスター・シティへ移籍し、300試合以上に出場。プレミアリーグ5回、EFLカップ4回、FAカップ2回、チャンピオンズリーグ1回の優勝を経験した。2022年にはクラブキャプテンに就任し、2022-23シーズンにはシティを国内外三冠に導いた。同シーズンのFAカップ決勝マンチェスター・ユナイテッド戦では、決勝史上最速となるわずか12秒でゴールを決めたことも大きな話題となった。バルセロナでの1シーズンを経て2024年8月にシティへ復帰し、2025年9月にはガラタサライへフリートランスファーで加入した。
インテリジェントな動きとゴール感覚を兼ね備えたテクニカルなボックス・トゥ・ボックス型ミッドフィールダーであり、ガラタサライではその経験とリーダーシップが期待されている。
ドイツ代表としては2011年10月にデビューし、UEFA EURO 2024ではキャプテンとしてチームを牽引。ワールドカップには2018年、2022年の2大会に出場している。