デポルティーボ・アラベスは1921年1月23日、スペイン・バスク州アラバ県の県都ビトリア＝ガステイスで正式に創設された。前身は1920年に結成されたスポーツ・フレンズ・クラブで、改称された1921年1月23日が公式の創設記念日とされている。
クラブはその歴史の多くを下部リーグで過ごしてきたが、頂点を極めた瞬間もいくつか存在する。1929–30シーズンにセグンダ・ディビシオン（2部）を制してリーガ・エスパニョーラ創設時の1部昇格クラブとなり、その後も1953–54、1997–98シーズンにセグンダ優勝を果たしている。1997–98シーズンの昇格は実に42年ぶりのプリメーラ復帰となり、クラブ史上最も輝かしい時代の幕開けとなった。1999–2000シーズンにリーグ6位でフィニッシュしてUEFAカップ初出場権を獲得すると、翌2000–01シーズンの初挑戦で決勝まで勝ち上がった。決勝ではリヴァプールFCと対戦し、延長戦末に4–5のオウンゴールデンゴールで敗れたものの、この試合はUEFAカップ史上屈指の名勝負として今なく語り継がれている。また2016–17シーズンにはコパ・デル・レイ決勝に進出し、FCバルセロナに1–3で敗れた。
幾度もの経営危機や4部転落を経験しながらそのたびに立ち直ってきた歴史は、クラブの粘り強さを象徴している。2016年に再びプリメーラへ昇格すると、クラブ史上最長となる6シーズン連続でトップリーグに在籍。2023年にはプレーオフを制して再昇格を果たした。
バスク地方においてはアスレティック・クラブ、レアル・ソシエダに次ぐ3番目の実績を誇るクラブとして、19,840人収容のメンディソロッツァ・スタジアムを本拠地に強固な地域的アイデンティティを築いている。