アンドレアス・クリステンセンは1996年4月10日、デンマークのリリローで生まれた。地元のブレンビーの下部組織で約8年間プレーした後、チェルシーのアカデミーに加入。「自分が好きなサッカーをしていたから」という理由でチェルシーを選んだと本人は語っている。
プロデビューは2014年10月のリーグカップ、シュルーズベリー・タウン戦。その後2015年にボルシア・メンヒェングラートバッハへ2シーズンのローン移籍を果たし、ブンデスリーガで主力センターバックとして定着。2016年のヴェルダー・ブレーメン戦では1試合2ゴールを記録し、その実力を印象づけた。
2017-18シーズンにチェルシーへ復帰すると、クラブのシーズン最優秀若手選手に選出された。持ち前の状況判断とボール扱いの確かさを武器とする、ポゼッションを重視した守備的なセンターバックで、2020-21シーズンにはUEFAチャンピオンズリーグ決勝でシウヴァの負傷後に途中出場し、優勝に貢献。FAカップ、UEFAヨーロッパリーグ、UEFAスーパーカップ、FIFAクラブワールドカップのタイトルも手にしている。
デンマーク代表としては2015年6月に初キャップを獲得し、2022年FIFAワールドカップではフランス戦で得点を挙げるなど全3試合にフル出場した。2023年にはデンマーク年間最優秀選手にも選ばれている。
2022年7月にFCバルセロナへ移籍し、ラ・リーガ連覇やコパ・デル・レイ制覇などのタイトルを加えた。現在もバルセロナの守備陣を支えるキープレーヤーのひとりである。