カラム・チェンバースは1995年1月20日、イングランド南部ハンプシャー州ピータースフィールド生まれ。7歳でサウサンプトンのアカデミーに加入し、着実に力をつけて2012–13シーズンにトップチームデビューを果たした。リーグ戦22試合を含む25試合に出場したのち、2014年7月にアーセナルへ移籍。移籍金は最大1600万ポンドに上る可能性があった。
アーセナルでは加入直後の2014年FAコミュニティ・シールドでマンチェスター・シティ相手にセンターバックとして安定したプレーを披露し、早くも評価を高めた。2014–15シーズンにはFAカップ優勝も経験している。センターバックとライトバックの両方をこなせる信頼性の高いディフェンダーで、状況に応じた堅実な守備が持ち味だ。2018–19シーズンにはフラムへのローン移籍中にセントラルミッドフィールダーとして起用され、クラブの年間最優秀選手賞を受賞するなど新たな一面も見せた。
アーセナルに7シーズン在籍したのち、2022年1月にアストン・ヴィラへ完全移籍。しかし出場機会は限られ、2024年7月に合意のうえでクラブを離れた。
代表では2014年9月のノルウェー戦でイングランド代表デビューを果たし、通算3キャップを獲得。U-21代表としては2016年トゥーロン・トーナメントの優勝メンバーにも名を連ねている。
2024年7月にカーディフ・シティへ加入。クラブがEFLリーグ・ワンへ降格した後、2025–26シーズンを前にキャプテンに任命された。