クラウディオ・ヘレミアス・エチェベリは2006年1月2日、アルゼンチンのチャコ州レシステンシア生まれ。デポルティボ・ルハンでキャリアをスタートさせ、2017年にCAリーベル・プレートのユースアカデミーへ加入した。2022年12月にプロ契約を締結し、2023年6月にはインスティトゥート戦でリーグデビューを飾り、途中出場ながらアシストを記録して3－1の勝利に貢献した。同年、リーベル・プレートとともにプリメーラ・ディビシオン、スーペルコパ・アルヘンティーナ、トロフェオ・デ・カンペオネスの3タイトルを獲得した。
国際舞台ではU-17アルゼンチン代表として2023年FIFA U-17ワールドカップ（インドネシア）に出場し、大会通算5得点を記録した。なかでもブラジルとの準々決勝では3－0の勝利に貢献するハットトリックを達成し、アルゼンチンの3位入賞とともに銅のブーツ賞を受賞した。
2024年1月にプレミアリーグのマンチェスター・シティFCへ移籍し（契約期間4年半）、2025年1月まではリーベル・プレートへ復帰ローンとしてプレーを続けた。シティ加入後初得点は2025年6月のFIFAクラブワールドカップ、アル・アイン戦（6－0）で記録した。2025－26シーズン前半期はバイエル・レバークーゼンへ、同シーズン後半期は2026年1月にジローナFCへそれぞれ期限付き移籍した。
愛称は「エル・ディアブリート（小さな悪魔）」。鋭いドリブルと1対1での速さ、強烈なシュートを備えた右利きの攻撃的ミッドフィールダーであり、マンチェスター・シティは長期的な戦力として位置づけている。