アレクサンドル・ラカゼットは1991年5月28日、フランス・リヨン生まれ。地元クラブのオリンピック・リヨンのアカデミーで育ち、2010年5月にリーグ・アン初出場を果たした。当初はウイングとして起用されていたが、その後センターフォワードへと転向し、頭角を現していった。
キャリアの転機となったのは2014–15シーズンで、リーグ・アンで27得点を記録して得点王を獲得し、年間最優秀選手賞にも輝いた。この活躍が評価され、2017年7月にプレミアリーグのアーセナルへ当時のクラブ記録となる移籍金（最大約4,650万ポンド）で加入。デビュー戦となったレスター・シティ戦では開始わずか94秒でゴールを決めた。アーセナルでは206試合71ゴール36アシストを記録し、2019–20シーズンにはFAカップ優勝、2018–19シーズンにはサポーター投票によるクラブ年間最優秀選手にも選ばれた。
ペナルティエリア内外での知性的な動き出しと安定したフィニッシュが持ち味の、テクニックに優れたセンターフォワードである。
2022年に古巣リヨンへフリーで復帰し、クラブ史上2位の通算得点者となった。2025年5月のアンジェ戦でリヨン通算200ゴール目を含む2得点を挙げてクラブを去り、同年7月にサウジ・プロ・リーグのネオムSCへ2年契約で加入した。
フランス代表としては2013年6月にA代表デビューを果たし、通算16試合3得点を記録。2010年UEFA U-19欧州選手権では決勝での決勝点を含む活躍でフランスの優勝に貢献した。