ダビド・デ・ヘアは1990年11月7日、スペインのマドリード生まれ。10代でアトレティコ・マドリードのアカデミーに入団し、各カテゴリーを着実に昇格。2009年9月、正GKの不在をきっかけに18歳でトップチームデビューを果たした。その後すぐに正ゴールキーパーの座をつかみ、2009-10シーズンにはUEFAヨーロッパリーグ制覇とUEFAスーパーカップ優勝に貢献した。
2011年6月、当時のイギリス人GK移籍金記録となる約1,890万ポンドでマンチェスター・ユナイテッドへ移籍。最初のシーズンは苦労が続いたものの、徐々にプレミアリーグ屈指のゴールキーパーへと成長した。ユナイテッドでの在籍中は500試合以上に出場し、プレミアリーグ優勝（2012-13）、FAカップ（2015-16）、EFLカップ2回、FAコミュニティ・シールド3回、UEFAヨーロッパリーグ（2016-17）のタイトルを獲得。2013-14シーズンから3季連続でクラブの年間最優秀選手賞を受賞し、2018年にはFIFproワールドイレブンにも名を連ねた。
俊敏な反応と確かなシュートストップを持ち味とするゴールキーパーで、スペイン代表としては2014年にA代表デビューを果たし、通算45キャップを記録。UEFA EURO 2016や2018 FIFAワールドカップにも出場した。
2022-23シーズン限りでユナイテッドとの契約が満了し退団。約1年間クラブに所属しない期間を経て、2024年8月にセリエAのACFフィオレンティーナへ加入し、正GKとして新たなキャリアをスタートさせている。