アルマンド・ブロヤは2001年9月10日、イングランドのスラウで生まれた。両親はアルバニアのコプリク出身の移民で、ブロヤ自身はイングランドで育ちながらもアルバニア代表としてプレーすることを選んだ。幼少期にバーナム・ジュニアーズでサッカーを始め、トットナム・ホットスパーのアカデミーを経て2009年にチェルシーのアカデミーへ加入した。
チェルシーでは着実に力をつけ、2020年3月にエヴァートン戦でトップチームデビューを果たした。その後、フィテッセへのレンタルでエールディヴィジの共同トップスコアラー（10ゴール）となり、続くサウサンプトンへのローン期間中の2021年10月にはリーズ戦でプレミアリーグ初ゴールを記録。アルバニア人選手として初めてプレミアリーグでゴールを挙げた選手となった。その後フラムとエヴァートンへのローンを経て、2025年8月に約2000万ポンドの移籍金でバーンリーFCへ完全移籍した。
ペナルティエリア内外で推進力を発揮できるパワフルなストライカーで、バーンリーの前線において存在感を示している。
アルバニア代表としては2020年9月7日のリトアニア戦でA代表デビューを飾った。2022年W杯予選では3試合連続ゴールを記録し、2024年欧州選手権ドイツ大会でも26人のメンバーに選出されてグループステージ2試合に出場した。