ダビデ・ザッパコスタは1992年6月11日、イタリア・ラツィオ州ソーラで生まれた。地元のイゾラ・リーリで育成を受けた後、アタランタのユースに加入。アヴェッリーノ、サッスオーロへのレンタルを経てプロでの実戦経験を積んだ。2015年にアタランタからトリノへ完全移籍し、攻撃的な右ウィングバックとして2シーズン活躍してチェルシーの目に留まった。
2017年8月、チェルシーが約2300万ポンドで獲得。プレミアリーグやチャンピオンズリーグでローテーション要員として戦い、2018年FAカップ、2019年UEFAヨーロッパリーグを制覇した。ローマ、ジェノアへのレンタルを経て、2021年夏に約900万ユーロでアタランタへ復帰。ジャン・ピエロ・ガスペリーニの右ウィングバック1番手として完全に定着し、ユーロ2020優勝メンバーとなったイタリア代表にも復帰した。
アタランタでは2024年コッパ・イタリア、そしてクラブ史上初の欧州メジャータイトルとなる2024年UEFAヨーロッパリーグを制覇。30代半ばに差しかかってもなお主力で、ラファエル・トロイやマルテン・デ・ローンの不在時にはキャプテンマークも巻く。
身長183センチ。右サイドを上下動し続け、両足が使えてサイド深くから精度の高いクロスを供給できる典型的なイタリアン・ウィングバック。攻撃寄りのクリスティアン・マッジョのようなタイプで、ガスペリーニの戦術が伝統的に求めてきた両面型のプロフィールそのものである。