ジャック・グリーリッシュはイングランドのバーミンガム出身で、地元クラブのアストン・ヴィラのアカデミーで育った。複数のローン移籍を経てトップチームに定着すると、やがてクラブのキャプテンを務めるまでに成長。2019年のチャンピオンシップ・プレーオフ決勝でヴィラをプレミアリーグ昇格へと導いた。
ヴィラ・パークでは200試合以上に出場し、イングランドで最も注目されるミッドフィールダーの一人としての地位を確立。2021年夏、マンチェスター・シティが当時の英国移籍金記録となる約1億ポンドで獲得した。シティ加入2年目の2022–23シーズンには、プレミアリーグ、FAカップ、UEFAチャンピオンズリーグの三冠達成に貢献した。
プレースタイルは左足を活かしたドリブル突破が特長の攻撃的ミッドフィールダーで、狭いスペースでのボール保持とファウルを引き出す能力に優れる。マンチェスター・シティではペップ・グアルディオラのシステムの中でワイドアタッカーとして起用されることが多い。
代表歴については、ユース時代にアイルランド代表でプレーした経緯があるが、2020年にイングランド代表としてのキャリアをスタート。UEFA EURO 2020ではイングランドの決勝進出に貢献したが、決勝でイタリアにPK戦の末に敗れた。これまでに30試合以上のイングランド代表キャップを獲得している。