ヨシュア・ヴァグノマンはドイツ、ハンブルクで生まれ、2010年にハンブルガーSVのアカデミーに入団してサッカーキャリアをスタートしました。彼は2018年3月10日にバイエルン・ミュンヘン戦でトップチームデビューを果たし、17歳と89日でハンブルグにおける最年少のブンデスリーガ出場選手となりました。その後数シーズンは怪我に悩まされましたが、右サイドバックとして安定した役割を確保し、2020–21シーズンにはリーグ戦で24試合出場し、2ゴールを挙げました。
2022年7月、VfBシュトゥットガルトと4年契約を結び、キャリアの新たな章を迎えました。彼はシュトゥットガルトでのデビュー戦で先発出場し、その後もブンデスリーガで活躍しています。守備力が高く、攻撃にも寄与できるプレースタイルで、シュトゥットガルトにとって重要な役割を果たしています。
国際的には、Vagnomanはドイツの若年層代表としての経験があり、2023年3月に初めてのシニア代表招集を受け、すぐにフル代表デビューを果たしました。