マティス・アムグは2006年1月18日にフランスのル・ブラン・メニルで生まれた。幼少期からサッカーに親しみ、INFクレールフォンテーヌという名門アカデミーにも在籍しながら、2021年7月にサン＝テティエンヌのアカデミーへ正式加入した。2023年4月には同クラブと最初のプロ契約を締結し、2024年1月のラヴァル戦でシニアデビューを果たすと、2024–25シーズンのリーグ・アン前半戦ではレギュラーとして定着した。
ボックス・トゥ・ボックスで運動量豊富なプレースタイルが評価され、2025年2月3日にプレミアリーグのチェルシーが報道上の移籍金1500万ユーロで獲得し、8年契約を結んだ。同年2月のサウサンプトン戦で途中出場としてデビューを飾り、2024–25シーズン終了時にはUEFAカンファレンスリーグ優勝を経験している。その後、2025年7月にリーグ・アンのストラスブールへ5年契約で移籍し、フランス国内のリーグに復帰した。
国際舞台では、カメルーン系フランス人としてフランスのユース代表でプレー。2023年のFIFA U-17ワールドカップでは、韓国戦で開始わずか2分にゴールを決め、フランスの決勝トーナメント進出に貢献した。同大会でフランスは準優勝を果たし、アムグ個人はブロンズボールを受賞。2024年のUEFA U-19欧州選手権でもフランスU-19代表として準優勝に輝いている。