アイメリク・ラポルテは1994年5月27日、フランス南西部のアジャン生まれ。バスク系の血を引き、10代でアスレティック・ビルバオのスカウトの目に留まり、2010年に同クラブのユース組織へ加入した。2012年11月にマルセロ・ビエルサ監督のもとトップチームデビューを果たし、その後222試合に出場。2013-14シーズンにはリーガ・エスパニョーラのベストイレブンにも選出された。
2018年1月、移籍金約5700万ポンドでマンチェスター・シティへ加入し、翌日には早くもデビューを飾った。シティでは5度のプレミアリーグ優勝、FAカップ2回、EFLカップ3回、そして2022-23シーズンのUEFAチャンピオンズリーグ制覇に貢献。特に2018-19シーズンはイングランド男子サッカー史上初となる国内三冠達成に51試合5得点で貢献し、PFA年間ベストイレブンにも名を連ねた。
左利きのセンターバックとして、パス能力と冷静なポジショニングを武器に安定したプレーを見せる。2023年8月にアル・ナスルへ移籍し2シーズンを過ごした後、2025年9月に古巣アスレティック・ビルバオへ3年契約で復帰を果たした。
国籍はフランス生まれながらも2021年にスペイン国籍を取得し、同年6月にスペイン代表デビュー。2022 FIFAワールドカップと UEFA EURO 2024に出場し、EURO 2024では決勝トーナメント全試合に先発してスペインの4度目の欧州制覇に貢献した。