ヨナス・クルト・ウアビヒは2003年3月8日にドイツ・ノルトライン＝ヴェストファーレン州オイスキルヒェンでサッカー一家に生まれた。父クルトもアマチュアGKとしてTSCオイスキルヒェンでプレーしていた。2012年にトライアウトを経て1.FCケルンの育成組織に加入し、ユース年代を駆け上がった。
シニアでの実戦経験はレンタルで積んだ。2023年1月にSSVヤーン・レーゲンスブルクへ加入し、デビュー戦は厳しい結果ながらシーズン残りを正GKとして任された。2023-24シーズンには2部のグロイター・フュルトへレンタルされ、リーグ33試合に出場した。
2025年1月27日にバイエルン・ミュンヘンと4年半契約を結ぶ。2025年3月5日のチャンピオンズリーグ・バイエル・レバークーゼン戦（3-0勝利）に途中出場でデビューし、無失点を記録。3日後にはホーム3-2敗戦の試合でブンデスリーガデビューも飾った。
ドイツ代表ではU17、U19、U21を経験し、2026年3月にユリアン・ナーゲルスマン監督から初のA代表招集を受けたが、怪我で辞退した。
ブンデスリーガは1.FCケルンで2024-25、バイエルンで2024-25・2025-26と通算3度制覇し、2025年にはフランツ・ベッケンバウアー・スーパーカップも手にしている。
身長194センチで、反射神経の良さと自信ある配球を兼備するGK。バイエルンではマヌエル・ノイアー、スヴェン・ウルライヒの後ろで、長期的な後継候補として育成されている。