古橋亨梧は1995年1月20日、奈良県生まれ。中央大学を経て、FC岐阜 (J2) でプロデビュー。2018年夏にヴィッセル神戸へ加入すると、2019-20年天皇杯、2021年Jリーグカップ、2020年スーパーカップとタイトル獲得を続けた。
2021年7月、約460万ユーロでセルティックへ移籍。セルティックでのキャリアは見事な内容となった。複数シーズンにわたってスコティッシュ・プレミアシップ3度優勝 (2021-22、2022-23、2023-24)、スコティッシュ・リーグカップ (2021年、2022-23、2024年)、2022-23、2023-24年スコティッシュ・カップ、複数回のプレミアシップ得点王を獲得した。2023-24シーズンはリーグ22試合10得点3アシスト、UEFAチャンピオンズリーグでも1得点を記録した。
2025年1月にスタッド・レンヌへ移籍。リーグ・アンでの半シーズンを苦戦した後、2025年7月にバーミンガム・シティが獲得した。2025-26年チャンピオンシップ・デビューシーズンは堅実な内容で、リーグ28試合1得点、EFLカップ2試合1得点、FAカップ1試合1得点を記録している。
170cmの両足を使えるセンターフォワードで、卓越した加速力、オフ・ザ・ボールの動き、ボックス内のフィニッシュの技術的安定感を兼ね備える。2019年から日本代表に招集され、2025年親善試合7試合1得点を記録。2026年FIFAワールドカップに向けたシニアストライカー候補として継続的に注目を集めている。