マルティン・ドゥブラフカは1989年1月15日生まれのスロバキア人ゴールキーパーで、地元クラブのジリナでキャリアをスタートさせた。2009-10シーズンにスロバキア・スーパーリーガ優勝を経験し、2010-11シーズンのUEFAチャンピオンズリーグではグループステージ全6試合に出場するなど、早くからその実力を示した。その後、デンマークのエスビャウ、チェコのスロバン・リベレツおよびスパルタ・プラハを経て、2018年1月にニューカッスル・ユナイテッドへ期限付き移籍し、同年夏に完全移籍を果たした。
プレミアリーグでは安定したパフォーマンスを続け、2018年に北東部フットボールライター協会の年間最優秀選手賞、2019-20シーズンにはクラブの年間最優秀選手賞を受賞した。2022-23シーズン前半にはマンチェスター・ユナイテッドへ期限付き移籍し、EFLカップで2試合に出場。同大会でマンチェスター・ユナイテッドが優勝したため、優勝メダルを手にしている。またニューカッスルでは、2024-25シーズンのEFLカップ制覇にも貢献し、準決勝のアーセナル戦で両レグともクリーンシートを記録した。
足元の技術に優れたスイーパーキーパータイプで、ビルドアップへの積極的な参加を持ち味とする。スロバキア代表としては2014年5月にA代表デビューを果たし、UEFA EURO 2020およびEURO 2024では全試合に先発出場した。現在はマンチェスター・ユナイテッドに所属し、チームの守護神として経験をもたらしている。