マチス・アンリ・テルは2005年4月27日にフランス・サルセルでグアドループ系の家庭に生まれた。パリFCの育成組織を経て2020年にレンヌへ加入。2021年8月、16歳でレンヌの公式戦最年少出場（エドゥアルド・カマヴィンガの記録を更新）を達成した。
2022年7月にバイエルン・ミュンヘンが約2850万ユーロで獲得。すぐに頭角を現し、17歳126日でDFBポカールで得点を決め、バイエルン史上最年少得点者となった。バイエルンでは2022-23と2024-25のブンデスリーガを制覇。2025年2月にトッテナム・ホットスパーへ買い取りオプション付きでレンタル移籍し、2025年6月にスパーズが約3000万ポンドで2031年までの契約を行使。トッテナムでは2024-25UEFAヨーロッパリーグ優勝（17年ぶりのタイトル）にも貢献した。
フランス代表ではキャプテンとして2022年UEFA・U17欧州選手権を制覇（決勝オランダ戦で2-1勝利）し、U17では9試合5得点を記録。
元々はCBとして育ったが、ウインガー、センターフォワード、攻撃的MFをこなす万能型アタッカーへと成長。技術とフィジカルのプロフィールでアンソニー・マルシャルと比較されることが多い。歴史的な移籍取り決めの会計上はバイエルンの帳簿に名を連ね続けているが、実態としてはトッテナムでのプレーが現在の活動の主軸である。