シュテファン・オルテガ・モレノは1992年11月6日、ドイツ・ヘッセン州ホフガイスマール生まれ。父はスペイン人、母はドイツ人という背景を持つ。ノルトヘッセンの小クラブを経てアルミニア・ビーレフェルトのユースに加入し、2011年10月にトップチームでプロデビューを果たした。その後1860ミュンヘンへ移籍し正守護神として活躍、クラブが降格した2017年にビーレフェルトへ復帰した。
ビーレフェルト在籍中の2020年には2.ブンデスリーガ優勝でブンデスリーガ昇格に貢献。昇格後の初シーズンではドイツの専門誌『キッカー』にリーグ2位のGKとして評価された。2022年7月にマンチェスター・シティへフリー移籍し、主にエデルソンのバックアップとして起用されながらも、2022-23シーズンのプレミアリーグ、FAカップ、UEFAチャンピオンズリーグ、UEFAスーパーカップ、FIFAクラブワールドカップの5冠達成に貢献した。
特に印象的だったのは2024年5月のトッテナム戦で、負傷したエデルソンに代わって出場し、85分のソン・フンミンとの1対1を阻止して2-0の勝利を守った場面だ。この活躍でマン・オブ・ザ・マッチに選ばれ、シティのリーグ連覇に貢献した。落ち着いた判断と確かなセービング技術を持つGKであり、2026年2月からはノッティンガム・フォレストに加入し、クラブの守護神として経験を活かしている。代表では2024年11月と2025年3月にドイツ代表のシニアチームに初召集された。