アレッサンドロ・バストーニはイタリアのカザルマッジョーレ出身で、アタランタのユースシステムでサッカーを始めました。2016年にアタランタでトップチームデビューを果たし、その固いパフォーマンスで注目を集めました。2017年にはインテル・ミラノに移籍し、最初はレンタルという形でしたが、すぐにチームの重要な選手へと成長しました。
バストーニは、2020-21シーズンにインテルがセリエAで勝利した際のメンバーであり、これはクラブにとって10年以上ぶりのリーグタイトル獲得でした。また、2021年にはイタリア代表としてUEFA欧州選手権で優勝し、強固な守備でチームの成功に貢献しました。
左足でのパスが得意なセンターバックであり、ビルドアップ時のプレーや空中戦においても優れたスキルを発揮します。現在、インテルではバックラインの中心的な存在として活躍しており、オーバーラップを利用した攻撃にも積極的に参加しています。
2020年にデビューを果たしたイタリア代表としても多くの出場を果たしており、国際舞台でもそのスキルを披露しています。