ジョセプ・マルティネス・リエラは1998年5月27日にスペイン・バレンシア州アルシーラで生まれた。バルセロナの育成組織ラ・マシアで育ち、2017年にUDラス・パルマスへ加入し、スペイン下部リーグで実戦経験を積んだ。
2020年にRBライプツィヒへ移籍し、2021-22シーズンのDFBポカール優勝に関わった。その後ジェノアへレンタル移籍し、2022-23セリエB昇格に貢献。完全移籍となって以降はジェノアの正GKとしてセリエAでも主力を務めた。
2024年7月、インテル・ミラノがヤン・ゾマーの控え兼後継候補として獲得。インテルでの公式戦デビューは2024年12月のコッパ・イタリア・ウディネーゼ戦で、セリエAデビューはゾマー負傷後の2025年2月22日、古巣ジェノア戦で1-0完封勝利を収めた。2025-26シーズンのセリエA優勝メンバーでもある。
代表ではU21までスペインの各年代を経験し、2021年に親善試合でスペインA代表デビューを果たしている。
シュートストップと足元の配球を兼ね備えた現代的GKで、スペインの同世代では最有力クラスの一人。インテルにおいてもゾマーが欠場した試合のクオリティを落とさない、安心して送り出せるバックアップとして高く評価されている。