ビリー・ギルモアは2001年6月11日、スコットランドのグラスゴーで生まれた。地元クラブのレンジャーズのアカデミーで育ち、2017年5月にはレアル・マドリードやバルセロナ、マンチェスター・ユナイテッドなど複数のビッグクラブとの争奪戦を制したチェルシーと契約を締結。移籍金は約50万ポンドと報じられた。
2019-20シーズンにトップチームへ昇格し、同年8月のシェフィールド・ユナイテッド戦でプレミアリーグデビューを飾った。翌3月のFAカップ5回戦リヴァプール戦ではスタメン出場で存在感を示し、落ち着いたボール捌きと的確なパスセンスで広く注目を集めた。技術と知性を兼ね備えたゲームコントロール型のミッドフィールダーとして評価が高い。
チェルシー在籍中の2020-21シーズンにはUEFAチャンピオンズリーグ優勝を経験。2021-22シーズンはノリッジ・シティへ期限付き移籍し、2022年9月にはブライトンへ最大1,600万ポンドの移籍金で完全移籍した。さらに2024年8月、イタリアのSSCナポリへ5年契約で加入し、2024-25シーズンにはセリエA優勝のタイトルを手にした。
スコットランド代表としては2015年から各年代別代表に名を連ね、2020年6月のオランダとの親善試合でA代表デビュー。2023年10月のフランス戦では代表初ゴールを記録し、UEFA EURO 2024にも選出されている。現在はナポリで欧州トップレベルの舞台に立ち続けている。