フランチェスコ・アチェルビは1988年2月10日、ミラノ近郊のヴィッツォーロ・プレダビッシで生まれた。パヴィーアやレッジーナといった下部リーグからキャリアを始め、2011年にジェノア入り、ACミランも経験したのちサッスオーロで自分の場所を見つけかけた。しかし2013年に精巣がんと診断され、2014年1〜3月には化学療法を受けるという過酷な時期を経験している。
復帰後、2018〜2022年のラツィオ時代には主軸DFとしてコッパ・イタリアやスーペルコッパを制した。2022年9月にインテル・ミラノへレンタル加入、2023年夏に完全移籍。インテルでは2023-24と2025-26のセリエA、複数のコッパ・イタリアとスーペルコッパを獲得し、2023年と2025年のチャンピオンズリーグ決勝にも到達した。2025年の準決勝では37歳でゴールを決め、CL準決勝史上2番目の年長得点者となった。
イタリア代表ではEURO2020優勝メンバーで、A代表通算は約35試合。優勝の功績により2021年にはイタリア共和国功労勲章「カヴァリエーレ」を授与された。
身長192センチの左利きCBで、フィジカルの強さに加えてビルドアップ時の落ち着きとパス精度を兼ね備える。何より、がんを乗り越えてセリエAおよびチャンピオンズリーグの最前線で長く戦い続けるその不屈さで、多くのファンから尊敬を集めている。