マッテオ・ガッビアは1999年10月21日、ロンバルディア州ブスト・アルシツィオで生まれ、2012年に12歳でACミランのアカデミーに加入した。2017年のヨーロッパリーグ予選で公式戦デビューを飾り、2018-19にはセリエCのルッケーゼへレンタル移籍して30試合に出場した。
ミランのトップチームではローテーション組のCBとして地位を築き、2021-22シーズンのスクデット獲得メンバーに名を連ねた。2023-24シーズンはスペインのビジャレアルへレンタル移籍したが、ミランの守備陣怪我多発を受けて2024年1月に途中召還。復帰後の活躍で契約延長を勝ち取り、2024-25スーペルコッパ・イタリアーナを獲得、2025-26シーズンも主力として起用されている。
イタリア代表では2018年U19欧州選手権準優勝メンバーで、2024年10月にA代表初招集を受けた。
身長190センチのCBで、ポジショニングの賢さと対人・空中戦の強さに加え、彼のタイプには珍しいクリーンなロングパスを併せ持つ。ここ2シーズンでローテーションの控えから監督に信頼されるスタメン格へ、着実に格上げされてきた選手である。