ナット・フィリップスは1997年3月21日、イングランド北西部のグレーター・マンチェスター州ボルトンで生まれた。ボルトン・ワンダラーズのアカデミーで育ち、2016年に渡米留学の計画を直前で変更してリバプールのアカデミーに加入。その後2019年にはドイツ2部のVfBシュトゥットガルトへ期限付き移籍し、プロとしてのキャリアをスタートさせた。
リバプールでのリーグ戦デビューは2020年10月のウェストハム戦（2–1勝利）。2021年3月にはチャンピオンズリーグのRBライプツィヒ戦で2–0の勝利に貢献し、マン・オブ・ザ・マッチに選ばれた。この試合を含む2試合合計4–0でリバプールは準々決勝へ進出している。同年5月にはバーンリー戦（3–0）でリバプール在籍中唯一のゴールも記録した。
空中戦に強く安定感のあるセンターバックとして評価されるフィリップスは、その後AFCボーンマス、セルティック、カーディフ・シティ、ダービー・カウンティへの期限付き移籍を経験。特に2024–25シーズンのダービーでは33試合に出場し、チームのリーグ・ワン降格回避に貢献した。
2025年6月、フィリップスはチャンピオンシップのウェスト・ブロムウィッチ・アルビオンと3年契約を結び完全移籍。新天地では最終ラインの中心選手としての役割が期待されている。