ヴィクトル・ギェケレシュは1998年6月4日、スウェーデンの首都ストックホルムに生まれた。地元クラブのIFKアスプッデン＝テルスで競技を始め、2013年に14歳でIFブロマポイカルナの下部組織へ移籍。2015年にトップチームデビューを果たすと、2017年シーズンには最終節のハットトリックを含むリーグ戦29試合13得点を記録し、クラブのスーペルエッタン優勝とアルスヴェンスカン昇格に大きく貢献した。この活躍が評価され、2018年1月にプレミアリーグのブライトン・アンド・ホーヴ・アルビオンへ移籍した。
その後、ザンクトパウリ、スウォンジー・シティへの期限付き移籍を経て、2021年1月にコヴェントリー・シティへローン加入し、同年7月に完全移籍。2021−22シーズンに17得点、2022−23シーズンには21得点を記録し、チャンピオンシップを代表するストライカーとして地位を確立した。2023年7月、2000万ユーロでスポルティングCPに移籍すると、プリメイラ・リーガで2シーズン連続得点王（2023−24シーズン29得点、2024−25シーズン39得点）を獲得し、リーグ優勝とボーラ・デ・プラタの受賞を2度重ねた。2024年11月にはチャンピオンズリーグのマンチェスター・シティ戦でハットトリックも記録している。
ポストプレーと決定力を兼ね備えたパワフルな正統派センターフォワードで、2025年7月に約6350万ユーロでアーセナルFCへ移籍し、チームの主軸ストライカーとして期待されている。スウェーデン代表としては2019年にA代表デビューを飾り、29試合9得点を記録している。