コール・パーマーは2002年5月6日、イングランド・マンチェスターのウィゼンシャーで生まれた。2010年、8歳以下のカテゴリーからマンチェスター・シティのアカデミーに加入し、2019-20シーズンにはU-18チームで主将を務めた。体格面での不安を指摘された時期もあったが、段階的に成長を遂げ、2020年9月にトップチームデビューを果たした。2022-23シーズンにはシティがプレミアリーグ、FAカップ、UEFAチャンピオンズリーグの三冠を達成した際にメンバーに名を連ね、翌夏に約4000万ポンドでチェルシーへ移籍した。
チェルシー加入後の初シーズンは際立った活躍を見せた。2023-24シーズンのプレミアリーグでは22ゴール11アシストを記録し、ゴール関与数でリーグトップに立った。マンチェスター・ユナイテッド戦とエヴァートン戦では2試合連続のハットトリックを達成し、エヴァートン戦では1試合4得点を挙げた。これらの功績により、PFAファンズ年間最優秀選手賞とプレミアリーグ年間最優秀若手選手賞を受賞した。
2024-25シーズンにはさらに2つのタイトルを手にした。UEFAカンファレンスリーグ決勝で2アシストを記録してマン・オブ・ザ・マッチに選ばれ、FIFAクラブワールドカップ決勝ではパリ・サンジェルマンを相手に2ゴールを挙げて同賞を再び獲得し、大会最優秀選手賞にあたるゴールデンボールも手中に収めた。ドリブルよりも動き出しとチャンスメイクを強みとするアタッキングミッドフィールダーで、チェルシーは2024年に彼と9年契約を結んでいる。イングランド代表には2023年11月にデビューし、UEFA EURO 2024決勝では同点ゴールを決めた。