モイセス・カイセドは2001年11月2日、エクアドルのサント・ドミンゴで10人兄弟の末っ子として生まれた。地元の粗削りなピッチでサッカーを覚え、2016年にエクアドル・セリエAのインデペンディエンテ・デル・バジェに加入。2017年には膝の前十字靭帯断裂という大けがを乗り越え、2019年10月にトップチームデビューを果たした。監督は初練習の日から彼をチーム最高の選手と評したという。
2021年2月にイングランドのブライトン&ホーヴ・アルビオンへ移籍し、ベルギーのベールスホットへの期限付き移籍を経てプレミアリーグで頭角を現した。2022-23シーズンにはクラブの年間最優秀選手賞を受賞し、その活躍が注目を集めた結果、2023年8月にチェルシーへ移籍金1億ポンド（報道ベース）という英国記録での移籍が実現した。チェルシーでは2024-25シーズンのUEFAカンファレンスリーグを制し、決勝のレアル・ベティス戦でゴールも記録。同シーズンのプレミアリーグ全38試合にスタメン出場した唯一の選手となった。
プレースタイルはミッドフィールドのピボット右側を担うディフェンシブなタイプで、インターセプト、正確なパス、そしてカウンター参加も得意とする。チェルシーの中盤における主軸として位置づけられている。
エクアドル代表には2020年10月にデビューし、通算60キャップ以上を記録。2022年FIFAワールドカップやコパ・アメリカにも出場している。