マルク・ギウは2006年1月4日、スペイン・カタルーニャ州グラノリェース生まれ。2013年にバルセロナの下部組織ラ・マシアへ加入し、約10年にわたって世界有数のアカデミーで育った。2023年夏にトップチームへの帯同が始まり、同年秋にその才能を一気に世界へ知らしめることになる。
2023年10月22日、ラ・リーガ第10節のアスレティック・ビルバオ戦で79分に途中出場すると、ピッチに入ってからわずか23秒でゴールを決め、チームに1-0の勝利をもたらした。17歳291日でのデビュー弾は、バルセロナのラ・リーガ史上最年少かつ最速のデビュー戦ゴール記録となった。同シーズンにはUEFAチャンピオンズリーグでもゴールを記録している。
2024年7月1日、移籍金約600万ユーロでチェルシーへ加入し、5年契約を結んだ。加入1年目のUEFAカンファレンスリーグではシャムロック・ローヴァーズ戦でのハットトリックを含む6ゴールを挙げ、クラブの同大会制覇に貢献。2025年のFIFAクラブワールドカップ優勝にも加わった。サンダーランドへのローン移籍が途中で打ち切られてチェルシーへ復帰した後、同年10月のアヤックス戦でチャンピオンズリーグ初ゴールも記録した。
ペナルティエリア内での動き出しと身体的な強さを活かした、いわゆるクラシックな9番タイプのストライカーで、チェルシーは彼を攻撃陣の重要な戦力として位置づけている。代表では2023年UEFA U-17欧州選手権で4ゴールを挙げ、得点王に輝いている。